Question

13．計算或化簡
（1）-2²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（π-5）⁰-|-3|
（2）（-3a）³+（-2a⁴）²÷（-a）⁵
（3）（a+3b-2c）（a-3b-2c）
（4）y（x+y）+（x-y）²-（x+y）（-y+x），其中x=-$\frac{1}{3}$、y=3．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值可以解答本題；
（2）根據(jù)同底數(shù)冪的除法和積的乘方可以解答本題；
（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題；
（4）先化簡題目中的式子，再將x、y的值代入即可解答本題．

解答 解：（1）-2²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（π-5）⁰-|-3|
=-4+4-1-3
=-4；

（2）（-3a）³+（-2a⁴）²÷（-a）⁵
=（-27a³）+4a⁸÷（-a⁵）
=（-27a³）-4a³
=-31a³；

（3）（a+3b-2c）（a-3b-2c）
=[（a-2c）+3b][（a-2c）-3b]
=（a-2c）²-9b²
=a²-4ac+4c²-9b²；

（4）y（x+y）+（x-y）²-（x+y）（-y+x）
=xy+y²+x²-2xy+y²-x²+y²
=-xy+3y²，
當x=-$\frac{1}{3}$、y=3時，原式=$-（-\frac{1}{3}）×3+3×{3}^{2}$=28．

點評 本題考查整式的混合運算-化簡求值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．