Question

4．如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象的大致位置，試判斷關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+kb+1=0的根的判別式△＞0（填：“＞”或“=”或“＜”）．

Answer 1

分析 先利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到k＞0，b＜0，再計(jì)算判別式的值得到△=-4kb，于是可判斷△＞0．

解答 解：∵次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，
∴k＞0，b＜0，
∴△=（-2）²-4（kb+1）=-4kb＞0．
故答案為＞．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．