Question

12．（1）參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问�，所有人共握�?6次，有多少人參加聚會(huì)？
（2）要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式，即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？
（3）初三畢業(yè)晚會(huì)時(shí)每人互相送照片一張，一共要90張照片，有多少人？
（注：3個(gè)小題只需設(shè)未知數(shù)，列出方程即可）

Answer 1

分析 （1）先設(shè)有x人參加聚會(huì)，根據(jù)每?jī)扇硕嘉帐忠淮问�，有人共握�?6次，列出代數(shù)式，求出x的值，再根據(jù)x只能取正數(shù)，即可得出答案
（2）設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，那么第一個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（x-1）場(chǎng)球，第二個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（x-2）場(chǎng)，以此類推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）場(chǎng)球，然后根據(jù)計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽即可列出方程求解；
（3）設(shè)有學(xué)生x人，由每人都向其他同學(xué)贈(zèng)送一張可知，每人贈(zèng)出的卡片為（x-1）張，則x（x-1）=90．

解答 解：（1）設(shè)有x人參加聚會(huì)，
根據(jù)題意得：$\frac{x（x-1）}{2}$=66；

（2）設(shè)共有x個(gè)隊(duì)參賽，
由題意得：$\frac{1}{2}$x（x-1）=28；

（3）解：設(shè)共有學(xué)生x人．
則x（x-1）=90．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，從而根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．