Question

7．設(shè)點(diǎn)A（x₁，y₁）和點(diǎn)B（x₂，y₂）是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x₁＜x₂＜0時(shí)，y₁＞y₂，則一次函數(shù)y=-2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 如圖1，根據(jù)當(dāng)x₁＜x₂＜0時(shí)，y₁＞y₂可知：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上，y隨x的增大而減小，得k＞0；如圖2，再根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)：-2＜0，所以圖象在二、四象限，由k＞0得，與y軸交于正半軸，得出結(jié)論．

解答 解：∵當(dāng)x₁＜x₂＜0時(shí)，y₁＞y₂，
∴反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上，y隨x的增大而減小，
∴圖象在一、三象限，如圖1，
∴k＞0，
∴一次函數(shù)y=-2x+k的圖象經(jīng)過二、四象限，且與y軸交于正半軸，
∴一次函數(shù)y=-2x+k的圖象經(jīng)過一、二、四象限，如圖2，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，知道：①當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減��；②當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；反之也成立；③一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k＞0，圖象在一、三象限；k＜0，圖象在二、四象限；b＞0時(shí)，與y軸交于正半軸，當(dāng)b＜0時(shí)，與y軸交于負(fù)半軸．