Question

14．已知如圖，∠GBC，∠BAC的平分線相交于點F，BE⊥CF于H，若∠AFB=40°，∠BCF的度數為（　　）

• A． 40°
• B． 50°
• C． 55°
• D． 60°

Answer 1

分析 作FZ⊥AE于Z，FY⊥CB于Y，FW⊥AB于W，根據角平分線的性質得到FZ=FY，根據角平分線的判定定理得到∠FCZ=∠FCY，根據題意得到答案．

解答 解：作FZ⊥AE于Z，FY⊥CB于Y，FW⊥AB于W，
∵AF平分∠BAC，FZ⊥AE，FW⊥AB，
∴FZ=FW，
同理FW=FY，
∴FZ=FY，FZ⊥AE，FY⊥CB，
∴∠FCZ=∠FCY，
∵∠AFB=40°，
∴∠ACB=80°，
∴∠ZCY=100°，
∴∠BCF=50°．
故選：B．

點評 本題考查的是角平分線的性質和判定，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等、到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上是解題的關鍵．