Question

8．已知y=2x-1，且0≤x≤$\frac{1}{2}$，若S=xy，則：
（1）當(dāng)x=$\frac{1}{4}$時(shí)，函數(shù)S有最小值，等于-$\frac{1}{8}$；
（2）函數(shù)S的取值范圍是-$\frac{1}{8}$≤S≤0．

Answer 1

分析 （1）首先求出S的函數(shù)解析式，根據(jù)x的取值范圍求得最值即可；
（2）由0≤x≤$\frac{1}{2}$，進(jìn)一步得出S的取值范圍即可．

解答 解：（1）∵y=2x-1，
∴S=xy=2x²-x=2（x-$\frac{1}{4}$）²-$\frac{1}{8}$，
因此當(dāng)x=$\frac{1}{4}$時(shí)，函數(shù)S有最小值，等于-$\frac{1}{8}$；
（2）∵0≤x≤$\frac{1}{2}$，S=2（x-$\frac{1}{4}$）²-$\frac{1}{8}$，
∴-$\frac{1}{8}$≤S≤0．
故答案為：$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{8}$；-$\frac{1}{8}$≤S≤0．

點(diǎn)評 此題考查二次函數(shù)的最值，利用配方法求得二次函數(shù)最值是常用的基本方法．