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4．求1+3+32+33+34+…+3n的值（其中n為正整數(shù)）．

分析 設(shè)原式為M，將兩邊同時乘以3，得到3M，兩式相減，再兩邊同時除以2即可．

解答 解：設(shè)M=1+3+32+33+…+3n①，
則3M=3+32+33+34…+3n+1②，
②-①，得：2M=3n+1-1，
兩邊同時除以2，得M=$\frac{{3}^{n+1}-1}{2}$．

點評 本題考查了有理數(shù)的乘方，理解求和的運算方法是解題的關(guān)鍵解決此類問題時，我們通常用將原式擴大倍數(shù)的方式解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．畫出函數(shù)y=x-1和y=x+2的圖象．并說明方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$的解的情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若實數(shù)x的n次方根是5．則它的相反數(shù)的n次方根有意義嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．點A（-4，-3）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是（4，-3），到原點的距離是5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖．在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交成的銳角為60°，若AC=8，BD=6．點E是BC的中點．則△ABE的面積是（　�。�
A．24$\sqrt{3}$B．12$\sqrt{3}$C．6$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若n為正整數(shù)，單項式（-1）nx2y與（-1）n+2x2y的差等于0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．先化簡再求值：
[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-b2]•$\frac{1}{2b}$，其中a=1004，b=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，點D是邊BC的中點，以BD為直徑作⊙O，交邊AB于點P，連接PC交AD于點E，且AE=DE．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若DE=3，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．計算xn+1÷（$\frac{x}{{y}^{2}}$）n•（-$\frac{{x}^{4}}{{y}^{4}}$），結(jié)果等于-x5y2n-4．

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同步練習(xí)冊答案