Question

2．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)為對角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE．求證：∠1=∠2．

Answer 1

分析 利用平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件可證明△ABE≌△CDF，則可證得結(jié)論．

解答 證明：
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵AF=CE，
∴AF+EF=EF+CE，即AE=CF，
在△ABE和△CDF中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠BAE=∠DCF}\\{AE=CF}\end{array}\right.$
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴∠1=∠2．

點(diǎn)評 本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對邊平行且相等是解題的關(guān)鍵．