Question

18．閱讀材料：①1的任何次冪都等于1；②-1的奇數(shù)次冪都等于-1；③-1的偶數(shù)次冪都等于1；④任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1．
試根據(jù)以上材料探索使等式（2x+3）^x+2015=1成立的x的值．

Answer 1

分析 根據(jù)1的乘方，-1的乘方，非零的零次冪，可得答案．

解答 解：①當(dāng)2x+3=1時(shí)，x=-1；
②當(dāng)2x+3=-1時(shí)，x=-2，但是指數(shù)x+2015=2013為奇數(shù)，所以舍去；
③當(dāng)x+2015=0時(shí)，x=-2015，且2×（-2015）+3≠0，所以符合題意；
綜上所述：x的值為-1或-2015．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了零指數(shù)冪，利用了1的任何次冪都等于1；-1的奇數(shù)次冪都等于-1；-1的偶數(shù)次冪都等于1；任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1．