Question

4．將圓心角為90°，面積為4πcm²的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面畫圓的半徑為1cm．

Answer 1

分析 先利用扇形的面積公式計算出扇形的半徑為4，再設(shè)圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長和扇形面積公式得到$\frac{1}{2}$•2πr•4=4π，然后解此方程即可．

解答 解：設(shè)扇形的半徑為R，則
$\frac{90π×{R}^{2}}{360}$=4π，
解得R=4，
設(shè)圓錐的底面半徑為r，
根據(jù)題意得$\frac{1}{2}$•2πr•4=4π，
解得r=1，
即圓錐的底面半徑為1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．