Question

13．若將30°、45°、60°的三角函數(shù)值填入表中，則從表中任意取一個值，是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的概率為（　�。�

α	30°	45°	60°
sinα
cosα
tanα

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{9}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{2}{9}$

Answer 1

分析 先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值填表，再根據(jù)概率公式求解即可．

解答 解：填表如下：

α	30°	45°	60°
sinα	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$
cosα	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$
tanα	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	1	$\sqrt{3}$

∵表中共有9個數(shù)，有兩個是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
∴從表中任意取一個值，是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的概率為$\frac{2}{9}$；
故選D．

點評 此題考查了概率公式，用到的知識點是特殊角的三角函數(shù)值和概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．