Question

4．下列對(duì)矩形的判定：
（1）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；
（2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；
（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；
（4）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；
（5）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；
（6）對(duì)角線相等，且有一個(gè)直角的四邊形是矩形；
（7）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；
（8）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形．
正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A． 3個(gè)
• B． 4個(gè)
• C． 5個(gè)
• D． 6個(gè)

Answer 1

分析 由矩形的判定方法得出（2）（4）（5）（7）正確，（1）（3）（6）（8）不正確，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，
∴（1）不正確；
∵對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，
∴（2）正確；
（8）不正確；
∵有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，
∴（3）不正確；
∵有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，
∴（4）正確；
∵四邊形的內(nèi)角和等于360°，
∴四個(gè)角都相等的四邊形是矩形，
∴（5）正確；
（6）不正確；
∵一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，
∴一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形，
∴（7）正確；
正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的判定方法；熟練掌握矩形的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．