Question

19．（1）若$\sqrt{2x+3}$+$\frac{1}{x+1}$在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，求x的取值范圍．
（2）在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：x²-3．

Answer 1

分析 （1）二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式的分母不等于零；
（2）利用平方差公式進行因式分解．

解答 解：（1）依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥-$\frac{3}{2}$，且x≠-1；

（2）x²-3=（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）．

點評 本題考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件，以及實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，屬于基礎題．