Question

12．某校技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地．為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時近道．木板對地面的壓強是木板面積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示
（1）請直接寫出這一函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范圍；
（2）當(dāng)木板面積為3m²時，壓強是多少？
（3）如果要求壓強不超過100pa，木板的面積至少要多大？

Answer 1

分析 （1）由圖可知1.5×400=600為定值，即k=600，易求出解析式．
（2）將S=3代入（1）中所求解析式，計算即可求出函數(shù)值p．
（3）壓強不超過100Pa，即p≤100時，求相對應(yīng)的自變量的范圍．

解答 解：（1）設(shè)p=$\frac{k}{S}$．
把A（1.5，400）代入，得400=$\frac{k}{1.5}$，
k=1.5×400=600，
∴p=$\frac{600}{S}$（S＞0）．

（2）當(dāng)S=3時，p=$\frac{600}{3}$=200，即壓強是200Pa．

（3）由題意知$\frac{600}{S}$≤100，
解得S≥6，
即木板面積至少要有6m²．

點評 此題主要考查反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出函數(shù)模型，用反比例函數(shù)的知識解決實際問題，同學(xué)們要認(rèn)真觀察圖象得出正確的結(jié)果．