Question

15．如圖所示，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個(gè)上方是一個(gè)半圓，下方是長(zhǎng)方形的仿古通道，現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高4米，寬2.4米，請(qǐng)問(wèn)這輛送家具的卡車能否通過(guò)這個(gè)通道？

Answer 1

分析 卡車能否通過(guò)，關(guān)鍵是車高4米與AC的比較，BC為2.6米，只需求AB，在直角三角形OAB中，半徑OA為2米，車寬的一半為DC=OB=1.2米，運(yùn)用勾股定理求出AB即可．

解答 解：如圖，
過(guò)直徑的中點(diǎn)O，作直徑的垂線交下底邊于點(diǎn)D，
如圖所示，在Rt△ABO中，由題意知OA=2米，DC=OB=1.2米，
所以AB²=2²-1.2²=2.56．
因?yàn)?-2.6=1.4，1.4²=1.96，2.56＞1.96，所以卡車可以通過(guò)．
答：卡車可以通過(guò)，但要小心．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于上方是一個(gè)半圓形，需要正確運(yùn)用圓中的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行分析計(jì)算：弦長(zhǎng)是4m的時(shí)候?qū)��?yīng)的弦心距的長(zhǎng)．