Question

1．如圖，用3個全等的菱形構(gòu)成活動衣帽架，頂點(diǎn)A、E、F、C、G、H是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤之間的距離（比如AC兩點(diǎn)可以自由上下活動），若菱形的邊長為13厘米，要使兩排掛鉤之間的距離為24厘米，并在點(diǎn)B、M處固定，則B、M之間的距離是多少？

Answer 1

分析 連接AC，BD交于點(diǎn)O，根據(jù)四邊形ABCD是菱形求出AO的長，然后根據(jù)勾股定理求出BO的長，于是可以求出B、M兩點(diǎn)的距離．

解答 解：連接AC，BD交于點(diǎn)O，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=$\frac{1}{2}$AC=12厘米，AC⊥BD，
∴BO=$\sqrt{A{B}^{2}-A{O}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=5厘米，
∴BD=2BO=10厘米，
∴BM=3BD=30厘米．

點(diǎn)評 本題主要考查菱形的性質(zhì)和勾股定理，掌握菱形的對角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵，此題難度一般．