Question

6．已知a、b分別是5-$\sqrt{5}$的整數(shù)部分和小數(shù)部分，求4ab-b²的值．

Answer 1

分析 根據(jù)題意確定出a與b的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：∵4＜5＜9，
∴2＜$\sqrt{5}$＜3，即-3＜-$\sqrt{5}$＜-2，
∴2＜5-$\sqrt{5}$＜3，
∴a=2，b=5-$\sqrt{5}$-2=3-$\sqrt{5}$，
則原式=8（3-$\sqrt{5}$）-（3-$\sqrt{5}$）²=24-8$\sqrt{5}$-9+6$\sqrt{5}$-5=10-2$\sqrt{5}$．

點評 此題考查了估算無理數(shù)的大小，估算出$\sqrt{5}$的大小范圍是解本題的關(guān)鍵．