Question

12．某校有A、B兩個(gè)餐廳，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)餐廳用餐．
（1）請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的概率；
（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的概率．

Answer 1

分析 （1）畫樹形圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；
（2）從樹狀圖中找出甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）畫樹形圖為：

共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的結(jié)果數(shù)為2，
所以甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的概率=$\frac{2}{8}$=$\frac{2}{4}$；
（2）甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的結(jié)果數(shù)為7，
所以甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的概率=$\frac{7}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．