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15．如圖，G為△ABC的重心，GE⊥BC，AF⊥BC，則GE：AF=1：3．

分析 延長(zhǎng)AG交BC于H，根據(jù)重心的性質(zhì)得到HG：HA=1：3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到比例式，求出答案．

解答 解：延長(zhǎng)AG交BC于H，
∵G為△ABC的重心，
∴HG：HA=1：3，
∵GE⊥BC，AF⊥BC，
∴GE∥AF，
∴GE：AF=HG：HA=1：3，
故答案為：1：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算：$\frac{（a-b）（b-c）}$+$\frac{c}{（b-c）（c-a）}$+$\frac{a}{（c-a）（a-b）}$．

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6．已知：如圖，AB=AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD=∠ACE，求證：AD=AE．

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3．已知BC=4，BA⊥BC，射線CM⊥BC，動(dòng)點(diǎn)P在BC上，PD⊥PA交CM于D．
（1）如圖1，當(dāng)BP=3，AB=1時(shí)，求DC的長(zhǎng)；
（2）如圖2，連接AD，當(dāng)DP平分∠ADC時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如果a2+a=3，那么（2-a）（3+a）-1的值為2．

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20．如圖，△ABC的三條中位線組成第二個(gè)三角形，第二個(gè)三角形的三條中位線組成第三個(gè)三角形，依此類推．
（1）若△ABC的周長(zhǎng)為1，則第2014個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少？第n個(gè)三角形的周長(zhǎng)呢？
（2）若S△ABC=1，則第2014個(gè)三角形的面積是多少？第n個(gè)三角形的面積呢？

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7．計(jì)算：
①5-3÷（-2）；
②-2×0.9-7.2÷（-6）

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4．若$\frac{x-y}{x+y}=\frac{1}{5}$，$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{2}$；若3x=4y，則$\frac{2x+y}{3x-2y}$=$\frac{11}{6}$．

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5．觀察下列各式：m．-$\frac{1}{2}$m2，$\frac{1}{4}$m3，-$\frac{1}{8}$m4，$\frac{1}{16}$m5，…
（1）寫出第2015個(gè)單項(xiàng)式；
（2）寫出第n個(gè)單項(xiàng)式．

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