Question

8．計算
（1）（$\sqrt{50}$+8$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{3}$×$\sqrt{6}$）÷$\frac{4}{\sqrt{2}}$
（2）（2-$\sqrt{5}$）²-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{12}$）×$\sqrt{15}$+|3-$\sqrt{5}$|

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；
（2）先利用完全平方公式計算，再根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡后合并即可．

解答 解：（1）原式=（5$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$
=6$\sqrt{2}$÷2$\sqrt{2}$
=3；
（2）原式=4-4$\sqrt{5}$+5-（3$\sqrt{\frac{1}{3}×15}$-$\sqrt{12×15}$）+3-$\sqrt{5}$
=9-4$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$+6$\sqrt{5}$+3-$\sqrt{5}$
=12-2$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．