Question

14．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2x+y-3，x-2y），它關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（x+3，y-4），則點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-8，3）．

Answer 1

分析 由A的坐標(biāo)為（2x+y-3，x-2y），它關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（x+3，y-4），得到方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3=x+3}\\{x-2y+y-4=0}\end{array}\right.$，求得A（8，3），于是得到點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-8，3）．

解答 解：∵A的坐標(biāo)為（2x+y-3，x-2y），它關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（x+3，y-4），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3=x+3}\\{x-2y+y-4=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴A（8，3），
∴點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-8，3），
故答案為：（-8，3）．

點(diǎn)評 此題主要考查了關(guān)于x、y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．