Question

9．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x到原點的距離為2且x位于原點左側，求x²-（a+b-cd）x+（a+b）²⁰¹³+（cd）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意可得a+b=0，cd=1，x=-2，然后把它們的值代入x²-（a+b-cd）x+（a+b）²⁰¹³+（cd）²⁰¹⁴計算即可．

解答 解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x到原點的距離為2且x位于原點左側，
∴a+b=0，cd=1，x=-2，
∴x²-（a+b-cd）x+（a+b）²⁰¹³+（cd）²⁰¹⁴
=4-（0-1）×（-2）+0+1
=3．

點評 此題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，到原點距離，以及求代數(shù)式的值，關鍵是根據(jù)題意得到a、b的和，c、d的積，以及x的值．