Question

14．現(xiàn)有一塊長(zhǎng)7.5cm，寬5cm的木板，能否在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別為8cm²和18cm²的正方形木板？請(qǐng)通過計(jì)算說明．

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的面積可以分別求得兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2$\sqrt{2}$和3$\sqrt{2}$，顯然只需比較兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和與7.5的大小即可．

解答 解：∵$\sqrt{8}$+$\sqrt{18}$=2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$=5$\sqrt{2}$，
由于$\sqrt{2}$＜1.5，可知5$\sqrt{2}$＜5×1.5=7.5．
答：能夠在這塊木板上截出兩個(gè)分別是8dm²和18dm²的正方形木板．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了算術(shù)平方根和估算無理數(shù)的大小，能夠正確求得每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，然后再進(jìn)行比較是本題的關(guān)鍵．