Question

18．已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（0，6），B（3，0）
（1）求出這條直線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若這條直線經(jīng)過點(diǎn)P（m，2），求m的值；
（3）求這條直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析 （1）由于直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（0，6），B（3，0），于是得到$\left\{\begin{array}{l}{6=b}\\{0=3k+b}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=3}\end{array}\right.$，即可得到結(jié)論；
（2）由于這條直線經(jīng)過點(diǎn)P（m，2），于是得到2=-2m+6，即可解得結(jié)果；
（3）根據(jù)A（0，6），B（3，0），得到OA=6，OB=3，于是得到結(jié)論．

解答 解：（1）∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（0，6），B（3，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{6=b}\\{0=3k+b}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴這條直線的函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x+6；

（2）∵這條直線經(jīng)過點(diǎn)P（m，2），
∴2=-2m+6，
∴m=2；

（3）∵A（0，6），B（3，0），
∴OA=6，OB=3，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$×6×3=9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．