Question

已知⊙O₁與⊙O₂相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且⊙O₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)O₁，∠AO₁B=100°，則∠AO₂B=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相交兩圓的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：分為兩種情況：畫(huà)出圖形，根據(jù)圖形和相交兩圓的性質(zhì)①求出∠ACB，即可求出答案；②根據(jù)圓周角定理求出即可．

解答：解：①如圖：

∵∠AO₁B=80°，
∴∠ACB=

1

2

∠AO₁B=50°，
∵A、C、B、O₂四點(diǎn)共圓，
∴∠AO₂B+∠ACB=180°，
∴∠AO₂B=130°，
②如圖：

此時(shí)∠AO₂B=

1

2

∠AO₁B=50°；
故答案為：130°或50°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相交兩圓的性質(zhì)、圓周角定理、四點(diǎn)共圓的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能進(jìn)行分類(lèi)討論，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．