Question

9．化簡$\sqrt{{x}^{2}-8x+16}$-$（\sqrt{4-2x}）^{2}$+|x-3|的結(jié)果是3．

Answer 1

分析 首先根據(jù)二次根式有意義的條件可得4-2x≥0，進而可得x≤2，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡，然后去掉絕對值進行合并即可．

解答 解：$\sqrt{{x}^{2}-8x+16}$-$（\sqrt{4-2x}）^{2}$+|x-3|
=$\sqrt{（x-4）^{2}}$-（4-2x）+|x-3|
=|x-4|-（4-2x）+|x-3|
=4-x-4+2x-x+3
=3．
故答案為：3．

點評 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和化簡，關(guān)鍵是掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)．