Question

如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．AB=AD，CB=CD，則圖中全等三角形共有（　　）

• A、1對(duì)
• B、2對(duì)
• C、3對(duì)
• D、4對(duì)

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：首先利用SSS判定△ABC≌△ADC可得∠BAC=∠DAC，再用SAS判定△ABO≌△ADO，進(jìn)而可得BO=DO，再利用SSS定理判定△BCO≌△DCO．

解答： 解：∵在△ABC和△ADC中

AB=AD BC=CD AC=AC

，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
在△ABO和△ADO中

AB=AD ∠BAO=∠DAO AO=AO

，
∴△ABO≌△ADO（SAS），
∴BO=DO，
在△BCO和△DCO中

BO=DO BC=CD CO=CO

，
∴△BCO≌△DCO（SSS），
全等三角形共3對(duì)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．