Question

已知：∠1+∠2=180°，∠3=∠B，AG∥DE，試判斷∠G與∠DCB的大小關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：求出∠2=∠EFD，根據(jù)平行線的判定得出EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠ADE，求出∠ADE=∠B，根據(jù)平行線的判定得出DE∥BC，求出AG∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．

解答： 解：∠G=∠DCB，
理由是：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠EFD=180°，
∴∠2=∠EFD，
∴EF∥AB，
∴∠3=∠ADE，
∵∠3=∠B，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∵AG∥DE，
∴AG∥BC，
∴∠G=∠DCB．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運用平行線的性質(zhì)和判定定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)是①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．