Question

8．如圖，己知直線AB為函數(shù)y=2x+6的圖象．
（1）點(diǎn)M（a，b）（b＞0）在直線AB上，且M到x軸的距離為4，求a的值；
（2）若P為線段AB上一點(diǎn)，且△APO和△BPO的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意b=4，由此即可解決問題．
（2）求出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式記住即可．

解答 解：（1）∵點(diǎn)M（a，b）（b＞0）在直線AB上，
∴2a+6=b．
當(dāng)b=4時(shí)，2a+6=4，解得a=-1；

綜上所述，a=-1；

（2）∵△APO和△BPO的面積相等，點(diǎn)P在線段AB上，
∴PA=PB，
∵A（-3，0），B（0，6），
∴P（-$\frac{3}{2}$，3）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．