Question

3．已知：（a-1）m+（|a|-1）m²-4a=0是關(guān)于m的一元一次方程．求
（1）a及m的值；
（2）當k取什么正整數(shù)時，關(guān)于x的方程mkx=kx+mx-2a的解是負數(shù)．

Answer 1

分析 （1）利用一元一次方程的定義判斷即可確定出a與m的值；
（2）先將a，m代入方程mkx=kx+mx-2a中，用k表示出x，由x是負數(shù)，確定出k＜2，即可得出k=1．

解答 解：（1）∵（a-1）m+（|a|）m²-4a=0是關(guān)于m的一元一次方程，
∴|a|-1=0且a-1≠0，
解得：a=-1，
方程為-2m+4=0，
解得：m=2；
（2）把m=2代入方程得：2kx=kx+2x+2，
即：（k-2）x=2，
當k=2時，等式不出來，
當k≠2時，x=$\frac{2}{k-2}$
由方程解為負數(shù)，得k-2＜0，
∴k＜2，
∵k為正整數(shù)，
∴k=1，
即：k=1時，關(guān)于x的方程mkx=kx+mx-2a的解是負數(shù)．

點評 此題考查了一元一次方程的解，以及一元一次方程的定義，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．