Question

17．若點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂）都在雙曲線y=$\frac{k}{x}$上，且滿足x₁＞x₂＞0，k＞0，則y₁，y₂的大小關(guān)系是y₁＜y₂．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到y(tǒng)₁=$\frac{k}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{k}{{x}_{2}}$，然后利用x₁＞x₂＞0，k＞0比較y₁，y₂的大�。�

解答 解：∵點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂）都在雙曲線y=$\frac{k}{x}$上，
∴y₁=$\frac{k}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{k}{{x}_{2}}$，
∵x₁＞x₂＞0，k＞0，
∴y₁＜y₂．
故答案為y₁＜y₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．