Question

8．計(jì)算：2002$\frac{1}{2}$-2001$\frac{1}{3}$+2000$\frac{1}{2}$-1999$\frac{1}{3}$+…+2$\frac{1}{2}$-1$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先利用加法結(jié)合律，再拆開算式找出規(guī)律求解即可．

解答 解：2002$\frac{1}{2}$-2001$\frac{1}{3}$+2000$\frac{1}{2}$-1999$\frac{1}{3}$+…+2$\frac{1}{2}$-1$\frac{1}{3}$
=（2002$\frac{1}{2}$-2001$\frac{1}{3}$）+（2000$\frac{1}{2}$-1999$\frac{1}{3}$）+…+（2$\frac{1}{2}$-1$\frac{1}{3}$）
=（2002-2001）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（2000-1999）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+…+（2-1）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{2002}{2}$×1+$\frac{2002}{2}$×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{7007}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是找出算式的規(guī)律．