Question

6．如圖所示，小明在黑板上畫△ABC繞一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)45°角的旋轉(zhuǎn)圖時(shí)，當(dāng)他完成B，C兩點(diǎn)分別旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B′，C′時(shí)，不小心把旋轉(zhuǎn)中心擦掉了，沒有了旋轉(zhuǎn)中心，小明不知道如何畫下去，你能幫助他畫完圖形嗎？

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)PC=PC′，PB=PB′，則點(diǎn)P為CC′和BB′的垂直平分線的交點(diǎn)，這樣可確定P點(diǎn)位置，連結(jié)BP和B′P，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠A′PA和∠B′PB都等于旋轉(zhuǎn)角，所以作∠A′PA=∠B′PB，再截取A′P=AP即可得到A′點(diǎn)的位置，從而得到A′B′C′．

解答 解：連結(jié)CC′、BB′，作CC′和BB′的垂直平分線相交于點(diǎn)P，
連結(jié)BP和B′P，作∠A′PA=∠B′PB，再截取A′P=AP，則點(diǎn)A′為點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)，
連結(jié)A′B′，A′C′，B′C′，則△A′B′C′為△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)45°角所得的三角形．
如圖所示：

點(diǎn)評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．