Question

4．已知關(guān)于x的方程x²-2x+3k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

• A． k＜$\frac{1}{3}$
• B． k＞$-\frac{1}{3}$
• C． k＜$\frac{1}{3}$且k≠0
• D． k＞$-\frac{1}{3}$且k≠0

Answer 1

分析 根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式大于0，即可求出k的范圍．

解答 解：∵方程x²-2x+3k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=4-12k＞0，
解得：k＜$\frac{1}{3}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了根的判別式，熟練掌握根的判別式的意義是解本題的關(guān)鍵．