Question

1．某生態(tài)示范村種植基地計(jì)劃用90畝～120畝（含90畝與120畝）的土地種植一批葡萄，原計(jì)劃總產(chǎn)量要達(dá)到36萬(wàn)斤．設(shè)原計(jì)劃種植畝數(shù)y（畝）、平均畝產(chǎn)量x（萬(wàn)斤）
（1）列出y（畝）與x（萬(wàn)斤）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍；
（2）為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良葡萄品種．改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬(wàn)斤，種植畝數(shù)減少了20畝，原計(jì)劃和改良后的平均每畝產(chǎn)量各是多少萬(wàn)斤？

Answer 1

分析 （1）直接利用總產(chǎn)量與種植畝數(shù)和平均畝產(chǎn)量的關(guān)系進(jìn)而得出y與x之間的關(guān)系式；
（2）利用種植畝數(shù)減少了20畝，得出等式進(jìn)而求出答案．

解答 解：（1）由題意可得：y=$\frac{36}{x}$，
∵90≤y≤120，
∴當(dāng)y=90時(shí)，x=$\frac{36}{90}$=$\frac{2}{5}$，
當(dāng)y=120時(shí)，x=$\frac{36}{120}$=$\frac{3}{10}$，
∵y與x成反比，
∴$\frac{3}{10}$≤x≤$\frac{2}{5}$；

（2）根據(jù)題意可得：$\frac{36}{x}$-$\frac{36+9}{1.5x}$=20，
解得：x=0.3，
經(jīng)檢驗(yàn)得：x=0.3是原方程的根，
1.5x=0.45，
答：改良前畝產(chǎn)0.3萬(wàn)斤，改良后畝產(chǎn)0.45萬(wàn)斤．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．