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8．已知a3+a2b+ab2+b3=20，a2+b2=10，求a+b的值．

分析 對已知等式的坐標利用分組分解法進行因式分解，可以求得（a+b）的值．

解答 解：∵a3+a2b+ab2+b3=20，a2+b2=10，
∴a3+a2b+ab2+b3
=（a3+a2b）+（ab2+b3）
=a2（a+b）+b2（a+b）
=（a+b）（a2+b2）
=10（a+b）
=20，
∴a+b=2．

點評 此題主要是因式分解的應用，能夠熟練運用分組分解法、提公因式法、完全平方公式進行因式分解，滲透整體代的思想．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．計算：
（1）（-x2）4=x8        
（2）（x2y）3=x6y3
（3）（a2）4•（-a）3=-a11     
（4）（ab）3÷（ab）（0）=a3b3．

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19．若以兩根4cm，9cm的木棒為邊做一個等腰三角形，還需要選用一根9cm長的木棒．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．用一段長為20米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度不限）的矩形花圃ABCD，設AB邊長為x米，求花圃的面積y與x的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍．

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3．如圖，在已知△ABC中，AB=AC，MN=NA，∠BAM=∠NAC，則∠MAN=60°．

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13．解方程：
（1）4x2-16=0
（2）12y2-25=0．

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20．某企業(yè)五月份的利潤是25萬元，預計七月份利潤將增加11萬元，則六、七月份的平均增長率是20%．

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17．超市為了制定某個時間段收銀臺開放方案，統(tǒng)計了這個時間段本超市收銀臺排隊付款的等待時間，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時間0分鐘到1分鐘表示大于或等于0分鐘而小于1分鐘，其他類同）．這個時間段內(nèi)顧客等待時間不少于6分鐘的人數(shù)為7．

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18．已知某汽車的油箱最多能裝油80升，一天小明加滿油后打算從A地到400千米的B地接人，接到人后按原路返回，請回答下列問題：油箱注滿油后，汽車能夠行使的總路程a（單位：千米）與每千米平均耗油量b（單位：升）之間有怎樣的函數(shù)關系．

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