Question

12．如圖，AB=DB，∠ABD=∠CBE，請?zhí)砑右粋�適當(dāng)?shù)臈l件：BC=BE（只需添加一個即可），使△ABC≌△DBE．理由是SAS．

Answer 1

分析 根據(jù)∠ABD=∠CBE，可得∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE，即可得出∠DBE=∠ABC，又已知AB=DB，故只需添加BE=BC，便可根據(jù)SAS判定△ABC≌△DBE．

解答 解：添加條件：BC=BE．
∵∠ABD=∠CBE，
∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE，
即∠DBE=∠ABC，
在△ABC和△DBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DB}\\{∠ABC=∠DBE}\\{BC=BE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DBE（SAS）．
故答案為：BC=BE，SAS．

點(diǎn)評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．