Question

15．解方程：
（1）4（2x-1）²=9（x-3）²；
（2）2y²-5y-3=0．

Answer 1

分析 （1）先把等號右邊的式子移到等號的左邊，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解，然后即可得出答案；
（2）根據(jù)式子相乘法把給出的式子進(jìn)行因式分解，然后求解即可．

解答 解：（1）4（2x-1）²=9（x-3）²，
4（2x-1）²-9（x-3）²=0，
[2（2x-1）+3（x-3）][2（2x-1）-3（x-3）]=0，
（7x-11）（x+7）=0，
x₁=$\frac{11}{7}$，x₂=-7；

（2）2y²-5y-3=0，
 （2y+1）（y-3）=0，
y₁=-$\frac{1}{2}$，y=3．

點(diǎn)評 此題考查了因式分解法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；
③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．