Question

16．要使方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+ay=15}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$有正整數(shù)解，求整數(shù)a的值．

Answer 1

分析 根據(jù)題意用a表示出y的值，進而得出符合題意的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+ay=15①}\\{x-2y=0②}\end{array}\right.$，
由②得：x=2y，
故4y+ay=15，
則y=$\frac{15}{4+a}$，
∵方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+ay=15}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$有正整數(shù)解，
∴當(dāng)a=-1時，y=5，此時x=10，
當(dāng)a=1時，y=3，此時x=6，
當(dāng)a=11時，y=1，此時x=2，
當(dāng)a=-3時，y=15，此時x=30，都符合題意．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的解法，正確表示出y的值是解題關(guān)鍵．