Question

20．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB=5，BC=12，則OB的長是（　�。�

• A． 5
• B． 6.5
• C． 12
• D． 13

Answer 1

分析 由矩形的性質易得△ABC是直角三角形，所以利用勾股定理可求出AC的長，進而BD的長可求，再由BO=OD即可得到OB的長．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AC=BD，AO=BO=CO=DO，
∵AB=5，BC=12，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=13，
∴AC=BD=13，
∴BO=$\frac{1}{2}$BD=6.5，
故選B．

點評 本題考查了矩形的性質以及勾股定理的運用，解題的關鍵是熟記矩形的各種性質并且能夠靈活運用．