Question

12．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若AB=9cm，AD=14cm，則EC=5cm．

Answer 1

分析 ∠A的平分線交BC于點E，得到∠BAE=∠DAE；再根據(jù)AD∥BC得到∠DEA=∠BEA，從而∠BAE=∠BEA，所以BE=AB，可求BE，再利用平行四邊形對邊相等求EC．

解答 解：∵AE平分∠A，
∴∠BAE=∠EAD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，BC=AD=14cm，
∴∠BEA=∠EAD，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BE=AB=9cm，
∴EC=BC-BE=14-9=5cm．
故答案為：5．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明AB=BE是解題的關(guān)鍵．