Question

17．如圖，已知點(diǎn)A點(diǎn)B分別是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)-40，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)60，現(xiàn)有甲乙兩只螞蟻分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲螞蟻的速度比乙螞蟻的速度多4單位/秒，經(jīng)過5秒他們相遇，若它們?cè)邳c(diǎn)A，點(diǎn)B位置同時(shí)向右而行，并在點(diǎn)D相遇，則點(diǎn)D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是（　　）

• A． 160
• B． 200
• C． 240
• D． 260

Answer 1

分析 設(shè)甲螞蟻的速度為x單位/秒，則乙螞蟻的速度為（x-4）單位/秒，根據(jù)相向而行時(shí)甲、乙路程之和等于兩者間距離列方程求出甲、乙的速度；再設(shè)當(dāng)它們?cè)邳c(diǎn)A，點(diǎn)B位置同時(shí)向右而行，a秒后相遇，根據(jù)同向而行時(shí)甲的路程減去乙的路程等于二者間距離列方程求出相遇時(shí)間，繼而可得點(diǎn)D所表示的數(shù)．

解答 解：設(shè)甲螞蟻的速度為x單位/秒，則乙螞蟻的速度為（x-4）單位/秒，
根據(jù)題意，得：5x+5（x-4）=100，
解得：x=12，
∴甲螞蟻的速度為12單位/秒，則乙螞蟻的速度為8單位/秒，
設(shè)當(dāng)它們?cè)邳c(diǎn)A，點(diǎn)B位置同時(shí)向右而行，a秒后相遇，
則12a-8a=100，
解得a=25，
∴點(diǎn)D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是60+8×25=260，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握相遇問題中的同向而行與相向而行中路程間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．