Question

20．若方程kx²-10x+3=0有一個解x=$\frac{3}{4}$，求k-$\frac{1}{k}$的值．

Answer 1

分析 把x的值代入已知方程得到關(guān)于k的新方程，通過解新方程來求k的值，則易得所求代數(shù)式的值．

解答 解：把x=$\frac{3}{4}$代入kx²-10x+3=0，得
$（\frac{3}{4}）^{2}$k-10×$\frac{3}{4}$+3=0，
解得k=8，
則k-$\frac{1}{k}$=8-$\frac{1}{8}$=$\frac{63}{8}$．

點評 本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．