Question

9．如圖為一圓柱體工藝品，其底面周長為60cm，高為25cm，從點A出發(fā)繞該工藝品側面一周鑲嵌一根裝飾線到點B，則該裝飾線最短長為65cm．

Answer 1

分析 將圓柱的側面展開，得到一個長方體，然后利用兩點之間線段最短可得AB′的長即是裝飾線的最短路線長，然后由勾股定理求解即可．

解答 解：沿AB剪開可得矩形，如圖所示：
∵圓柱的高為25cm，底面圓的周長為60cm，
∴A′B′=AB=25cm，AA′=60cm，
在Rt△AA′B′中，AB′=$\sqrt{A′{A}^{2}+A′B{′}^{2}}$=65（cm），
即裝飾線的最短路線長是：65cm．
故答案為：65．

點評 本題考查了平面展開---最短路徑問題，解題的關鍵是會將圓柱的側面展開，并利用勾股定理解答．