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12．已知：如圖，AB=DC，∠1=∠2．求證：∠EBC=∠ECB．

分析 利用“角角邊”證明△ABE和△DCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BE=CE，然后利用等邊對等角證明即可．

解答 證明：在△ABE和△DCE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}\\{∠AEB=∠DEC（對頂角相等）}\\{AB=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCE（AAS），
∴BE=CE，
∴∠EBC=∠ECB．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若正整數(shù)n使得在計算n+1+n+2的過程中，各數(shù)位上均不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱n為“本位數(shù)”．例如2和30是“本位數(shù)”，而5和91不是“本位數(shù)”．現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中，隨機抽取一個數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為$\frac{9}{17}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，直線y=-$\frac{3}{2}$x+3分別交y軸、x軸于點A，B，拋物線y=-4x2+bx+c經(jīng)過點A，B，點P在該拋物線的圖象上，作PN⊥x軸于點N，PN交射線AB于點F，連結(jié)AP，設(shè)點P橫坐標為n（n＞0）．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）若AP∥x軸，求n的值；
（3）是否存在n的值，使得以點P，F(xiàn)，A為頂點的三角形與△FNB相似？若存在，求出滿足條件的n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，另有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個扇形區(qū)域，分別標有數(shù)字1，2，3（如圖）．小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一個人轉(zhuǎn)動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去，否則小亮去．
（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；
（2）你認為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點E，AB=8，∠A=22.5°，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，一枚火箭從地面O處發(fā)射，在距離發(fā)射點9km處的地面觀測站P點測得火箭底部到達A點時，其底部的仰角為30°；20s后火箭底部到達B點，測得其底部的仰角為60°．求這枚火箭從A點到B點的平均速度（精確到 0.1km/s）（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{5}$≈2.24）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．計算：sin245°-$\sqrt{27}$+$\frac{1}{2}$（$\sqrt{3}$-2016）0+6tan30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．先化簡，再求值：（7x2-6x+1）-2（4x2-3x）-5，其中x=-$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．從-2，-$\frac{1}{2}$，0，4中任取一個數(shù)記為m，再從余下的三個數(shù)中，任取一個數(shù)記為n，若k=m•n．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示取出數(shù)字的所有結(jié)果；
（2）求正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限的概率．

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同步練習(xí)冊答案