Question

2．從-2，-$\frac{1}{2}$，0，4中任取一個(gè)數(shù)記為m，再從余下的三個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n，若k=m•n．
（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示取出數(shù)字的所有結(jié)果；
（2）求正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限的概率．

Answer 1

分析 （1）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)；
（2）利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k＞0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，然后找出兩數(shù)之積為正數(shù)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)；
（2）兩數(shù)之積為正數(shù)的結(jié)果數(shù)為2，即k＞0有兩種可能，
所以正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查正比例函數(shù)的性質(zhì)．