Question

12．請按照要求完成作圖和解答：
（1）根據(jù)以下步驟在數(shù)軸上作圖：
①把表示-1的點標記為點A，過點A作數(shù)軸的垂線AB，截取AB=3；
②把表示4的點標記為C，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，與數(shù)軸負半軸相交于點D．
（2）求CD的長度；
（3）求點D表示的數(shù)．

Answer 1

分析 （1）以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，與數(shù)軸負半軸相交于點D，則點D即為所求；
（2）由勾股定理求得CD，
（3）由線段的和差求解．

解答 解：（1）如圖；
（2）CD=BC=$\sqrt{{3}^{2}{+5}^{2}}$=$\sqrt{34}$，
（3）∵CD=$\sqrt{34}$，OC=4，
∴OD=CD-OC=$\sqrt{34}$-4，
∵點D在數(shù)軸負半軸上，
點D表示的數(shù)為：4-$\sqrt{34}$．

點評 此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．