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8.已知二次函數(shù)y=x2-4x+k的最小值是1,那么k的值是5.

分析 先把y=x2-4x+k配成頂點(diǎn)式得到y(tǒng)=(x-2)2+k-4,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)x=2時(shí),y有最小值為k-4,根據(jù)題意得k-4=1,然后解方程即可.

解答 解:y=x2-4x+k
=(x-2)2+k-4,
∵a=1>0,
∴當(dāng)x=2時(shí),y有最小值為k-4,
∴k-4=1,
∴k=5.
故答案為5.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的最值,把二次函數(shù)的一般式化成頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18.一個(gè)正方體的體枳擴(kuò)大為原來(lái)的5倍,它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的$\root{3}{5}$倍.

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19.如圖,正方形ABCD中,扇形BAC與扇形CBD的弧交于點(diǎn)E,AB=4cm.則圖中陰影部分面積為$\frac{4}{3}$πcm2.(結(jié)果保留π)

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16.已知一三角形的三條中位線長(zhǎng)分別為6、8、10,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是( 。
A.46B.48C.52D.130

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3.平行四邊形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=16,4C=24,BD=40,則△AOB的周長(zhǎng)是48.

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13.若a>b,且c<0,則下列不等式中正確的是( 。
A.a÷c<b÷cB.a×c>b×cC.a+c<b+cD.a-c<b-c

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20.計(jì)算:($\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}-\sqrt{6}$)$÷\sqrt{3}$.

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17.若-2是關(guān)于x的方程3x+4=$\frac{x}{2}-a$的解,則${a}^{100}-\frac{1}{{a}^{100}}$的值是( 。
A.1B.-1C.0D.100

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18.探索與證明
如圖,在△ABC中,BD、CE分別是邊AC、AB上的中線,BD與CE相交于點(diǎn)O,M、N分別是BO、CO的中點(diǎn),順次連接E、M、N、D四點(diǎn).
(1)求證:EMND是平行四邊形;
(2)探索:BC邊上的中線是否過(guò)點(diǎn)O?為什么?

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