Question

3．平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，AB=16，4C=24，BD=40，則△AOB的周長是48．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出OA=OC，OB=OD，求出AO、OB，即可求出答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC=$\frac{1}{2}$AC，OD=OB=$\frac{1}{2}$BD，
∵4C=24，BD=40，
∴OA=12，OB=20，
∵AB=16，
∴△AOB的周長是AB+OA+OB=16+12+20=48，
故答案為：48．

點評 本題主要考查對平行四邊形性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運用性質(zhì)求出OA、OB的長是解此題的關(guān)鍵，注意：平行四邊形的對角線互相平分．