Question

10．當(dāng)x=$\sqrt{2}$時(shí)，代數(shù)式$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷（1-$\frac{3}{x+1}$）的值等于-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)通分、約分法則把原式化簡，把x的值代入化簡后的式子，根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$×$\frac{x+1}{x-2}$=$\frac{x-1}{x-2}$，
當(dāng)x=$\sqrt{2}$時(shí)，原式=$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-2}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則、二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．